ГЕОМЕТРИЯ 10.

Домашняя контрольная работа

по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Вариант I.

1. Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость α. B Є α. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и BC,параллельна плоскости α

2. Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M₁, PK – в точке K₁. Найдите M₁K₁, если MP:M₁P = 12:5, MK = 18см.

3.Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD ║BC).Докажите, что прямая, проходящая через середины PB и PC, параллельна средней линии трапеции.

 

 

ГЕОМЕТРИЯ 10.

Домашняя контрольная работа

по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Вариант II

1. Через основание AD трапеции ABCD  проведена плоскость α. BC Є α.   Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и CD, параллельна плоскости α.

2. Дан треугольник  BCE. Плоскость, параллельная прямой CE, пересекает BE в точке E₁ , а  BC  - в точке C₁. Найдите  BC₁, если C₁E₁:CE = 3 : 8, BC = 28 см.

3. Точка E  не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины  AE  и BE  , параллельна прямой CD.

 

 

 

ГЕОМЕТРИЯ 10.

Домашняя контрольная работа

по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Вариант I.

1. Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость α. B Є α. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и BC,параллельна плоскости α

2. Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M₁, PK – в точке K₁. Найдите M₁K₁, если MP:M₁P = 12:5, MK = 18см.

3.Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD ║BC).Докажите, что прямая, проходящая через середины PB и PC, параллельна средней линии трапеции.

 

 

 

ГЕОМЕТРИЯ 10.

Домашняя контрольная работа

по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Вариант II

1. Через основание AD трапеции ABCD  проведена плоскость α. BC Є α.   Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и CD, параллельна плоскости α.

2. Дан треугольник  BCE. Плоскость, параллельная прямой CE, пересекает BE в точке E₁ , а  BC  - в точке C₁. Найдите  BC₁, если C₁E₁:CE = 3 : 8, BC = 28 см.

3. Точка E  не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины  AE  и BE  , параллельна прямой CD.

 

 

 

ГЕОМЕТРИЯ 10.

Домашняя контрольная работа

по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Вариант I.

1. Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость α. B Є α. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и BC,параллельна плоскости α

2. Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M₁, PK – в точке K₁. Найдите M₁K₁, если MP:M₁P = 12:5, MK = 18см.

3.Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD ║BC).Докажите, что прямая, проходящая через середины PB и PC, параллельна средней линии трапеции

 

 

 

ГЕОМЕТРИЯ 10.

Домашняя контрольная работа

по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Вариант II

1. Через основание AD трапеции ABCD  проведена плоскость α. BC Є α.   Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и CD, параллельна плоскости α.

2. Дан треугольник  BCE. Плоскость, параллельная прямой CE, пересекает BE в точке E₁ , а  BC  - в точке C₁. Найдите  BC₁, если C₁E₁:CE = 3 : 8, BC = 28 см.

3. Точка E  не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины  AE  и ВE  , параллельна прямой CD.

 

ГЕОМЕТРИЯ 10.

Домашняя контрольная работа

по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Вариант I.

1. Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость α. B Є α. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и BC,параллельна плоскости α

2. Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M₁, PK – в точке K₁. Найдите M₁K₁, если MP:M₁P = 12:5, MK = 18см.

3.Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD ║BC).Докажите, что прямая, проходящая через середины PB и PC, параллельна средней линии трапеции

 

 

 

ГЕОМЕТРИЯ 10.

Домашняя контрольная работа

по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Вариант II

1. Через основание AD трапеции ABCD  проведена плоскость α. BC Є α.   Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и CD, параллельна плоскости α.

2. Дан треугольник  BCE. Плоскость, параллельная прямой CE, пересекает BE в точке E₁ , а  BC  - в точке C₁. Найдите  BC₁, если C₁E₁:CE = 3 : 8, BC = 28 см.

3. Точка E  не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины  AE  и BE  , параллельна прямой CD.