ГЕОМЕТРИЯ 10. ТЕМА «Параллельность плоскостей».

Домашняя контрольная работа №2.      ВАРИАНТ 1.

1.           Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые а и b. Прямая а пересекает

      плоскости α и β в точках А₁ и А₂  соответственно, b – в точках В₁ и В₂._. Найти В₁В₂, если А₂В₂ : А₁В₁ = 9 : 4, КВ₁ = 8см.   

2.   Параллелограммы  ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях. Прямая m, параллельная BC, пересекает плоскости

      ABE и  DCF соответственно в точках H и P. Доказать, что HPFЕ –   параллелограмм.

3.   DABC – тетраэдр, углы DBA и DBC прямые, DB = 6,  AB = BC = 8, AC = 12. Постройте сечение тетраэдра плоскостью,

      проходящей через середину ребра DB и параллельной плоскости ADC. Найдите площадь сечения.

 

 

ГЕОМЕТРИЯ 10. ТЕМА «Параллельность плоскостей».

Домашняя контрольная работа №2.       ВАРИАНТ 2.

1.  Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые а и b. Прямая а пересекает

      плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, b – в точках В₁ и В₂._.  Найти КВ₂, если  А₁В_{1 :} А₂В₂ = 3 : 4, КВ₁ = 14см.  

2.   Вне плоскости α расположен треугольник ABC, у которого медианы  AA₁  и ВВ₁ параллельны  плоскости α. Через

      вершины  B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α, соответственно в точках E и F.

      Доказать, что ECBF–   параллелограмм.

3.  Все грани параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ – квадраты со стороной а. Через середину ребра AD параллельно

      плоскости DA₁B₁   проведена  плоскость. Постройте сечение параллелепипеда этой плоскостью.  Найдите площадь

     сечения.

 

ГЕОМЕТРИЯ 10. ТЕМА «Параллельность плоскостей».

Домашняя контрольная работа №2.      ВАРИАНТ 1.

1.   Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые а и b. Прямая а пересекает

      плоскости α и β в точках А₁ и А₂  соответственно, b – в точках В₁ и В₂._. Найти В₁В₂, если А₂В₂ : А₁В₁ = 9 : 4, КВ₁ = 8см.  

2.   Параллелограммы  ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях. Прямая m, параллельная BC, пересекает плоскости

      ABE и  DCF соответственно в точках H и P. Доказать, что HPFЕ –   параллелограмм.

3.   DABC – тетраэдр, углы DBA и DBC прямые, DB = 6,  AB = BC = 8, AC = 12. Постройте сечение тетраэдра плоскостью,

      проходящей через середину ребра DB и параллельной плоскости ADC. Найдите площадь сечения.

 

 

ГЕОМЕТРИЯ 10. ТЕМА «Параллельность плоскостей».

Домашняя контрольная работа №2.       ВАРИАНТ 2.

1.        Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые а и b. Прямая а пересекает

      плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, b – в точках В₁ и В₂._.  Найти КВ₂, если  А₁В_{1 :} А₂В₂ = 3 : 4, КВ₁ = 14см.  

2.   Вне плоскости α расположен треугольник ABC, у которого медианы  AA₁  и ВВ₁ параллельны  плоскости α. Через

      вершины  B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α, соответственно в точках E и F.

      Доказать, что ECBF–   параллелограмм.

3.   Все грани параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ – квадраты со стороной а. Через середину ребра AD параллельно

      плоскости DA₁B₁   проведена  плоскость. Постройте сечение параллелепипеда этой плоскостью.  Найдите площадь

      сечения.

 

ГЕОМЕТРИЯ 10. ТЕМА «Параллельность плоскостей».

Домашняя контрольная работа №2.      ВАРИАНТ 1.

1.   Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые а и b. Прямая а пересекает

      плоскости α и β в точках А₁ и А₂  соответственно, b – в точках В₁ и В₂._. Найти В₁В₂, если А₂В₂ : А₁В₁ = 9 : 4, КВ₁ = 8см.  

2.   Параллелограммы  ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях. Прямая m, параллельная BC, пересекает плоскости

      ABE и  DCF соответственно в точках H и P. Доказать, что HPFЕ –   параллелограмм.

3.   DABC – тетраэдр, углы DBA и DBC прямые, DB = 6,  AB = BC = 8, AC = 12. Постройте сечение тетраэдра плоскостью,

      проходящей через середину ребра DB и параллельной плоскости ADC. Найдите площадь сечения.

 

 

ГЕОМЕТРИЯ 10. ТЕМА «Параллельность плоскостей».

Домашняя контрольная работа №2.       ВАРИАНТ 2.

1.Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые а и b. Прямая а пересекает

      плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, b – в точках В₁ и В₂._.  Найти КВ₂, если  А₁В_{1 :} А₂В₂ = 3 : 4, КВ₁ = 14см.  

2.   Вне плоскости α расположен треугольник ABC, у которого медианы  AA₁  и ВВ₁ параллельны  плоскости α. Через

      вершины  B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α, соответственно в точках E и F.

      Доказать, что ECBF–   параллелограмм.

2.        Все грани параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ – квадраты со стороной а. Через середину ребра AD параллельно

      плоскости DA₁B₁   проведена  плоскость. Постройте сечение параллелепипеда этой плоскостью.  Найдите площадь

      сечения.